Chronique des infinis : Milou s'envole !

Tous les corps sont soumis à la loi de la gravité universelle formulée par Sir Isaac Newton. Nous avons tous entendu parler de la légende décrivant Newton adossé à un arbre, découvrant cette loi de la gravité après qu'une pomme lui soit tombée sur la tête !

L'histoire vraie n'est pas très différente, comme le raconte William Stukeley, biographe et ami d'Isaac Newton, dans ses mémoires de la vie du physicien (titre original Memoirs of Sir Isaac Newton's life paru en 1752)

[...] Après dîner, le temps étant chaud, nous allâmes dans le jardin, & buvâmes du thé à l'ombre de quelques pommiers, lui seul & moi. Au milieu d'autres discours, me dit-il, il était justement dans la même situation que lorsqu'autrefois, la notion de gravitation lui était venue à l'esprit. « Pourquoi cette pomme devrait-elle toujours descendre perpendiculairement au sol », pensa-t-il ? Au centre de la terre ? Assurément, la raison en est que la terre l'attire. Il doit y avoir un pouvoir d'attraction dans la matière. et la somme du pouvoir d'attraction dans la matière de la terre doit être au centre de la terre, et non sur l'un des côtés de la terre. Donc cette pomme tombe perpendiculairement, ou vers le centre. Si la matière attire ainsi la matière, il faut que ce soit en proportion de sa quantité. donc la pomme attire la terre, aussi bien que la terre attire la pomme."

De cette pensée est née la célèbre formule mathématique décrivant la force d'attraction entre deux corps :

L'objet de masse m se trouve donc attiré par le corps de masse M situé à une distance r de celui-ci. Et réciproquement, le corps de masse M est lui attiré par celui de masse m, tout comme la pomme attire la terre ! Le symbole G représente ici la constante gravitationnelle.

Lorsque Milou marche sur la Terre, il est donc attiré par celle-ci de façon proportionnelle à sa masse. La lune étant moins massive que la Terre, la force ressentie par Milou est moins grande et celui-ci "s'envole" donc plus facilement.

Nous connaissons tous très bien cette force, puisqu'il s'agit du poids ! Si le poids de Milou change donc quand il alunit, sa masse ne change pas (Milou n'avait donc pas fait régime lors du voyage en fusée !). En réarrangeant la formule de Newton, nous obtenons

où g regroupe G ainsi que la masse M et le carré de la distance r entre les deux objets.

Ce g est donc dépendant du corps sur lequel Milou, mais aussi Tintin, le Capitaine Haddock et les Dupondt se trouvent.

Lors du vol parabolique, Milou et Tintin à bord de l'avion de l'ESA ont vécus une situation de micropesanteur. Ils étaient toujours bien attirés par la Terre mais l'accélération de l'avion a presque compensé cette attraction. La somme des forces ressenties par les occupants était donc presque nulle pendant quelques secondes. Une fois de plus, Milou n'a donc pas été mis au régime pendant le vol !

Et vous, quel poids auriez-vous sur la Lune ou Neptune ? Utilisez le tableau ci-dessous pour repérer le g de chaque corps céleste et multipliez le par votre masse (en kg) ! Où donc partir en voyage pour se sentir plus léger ?

Comme l'avait bien précisé Tintin au Capitaine, étonné lui aussi de s'envoler, son poids sur la Lune était 6 fois moins important que celui sur la Terre ! Par contre, le Capitaine se serait senti presque trois fois plus lourd s'il s'était rendu sur Jupiter !