En route pour le Congrès International d'Astronautique de Sydney, Tintin, le Capitaine Haddock et le Professeur Tournesol font la connaissance du milliardaire Laszlo Carreidas lors d'une escale. Celui-ci leur propose de poursuivre leur voyage à bord de son jet privé ; ils ne savent pas encore que le plan de vol a été légèrement modifié...